第202章两条不同的路 (第5/7页)

黎曼流形来说，所有的谱都是点谱，即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成，而对于完备非紧流形来说，情况要复杂的多。”

    “假设Ω是的一个开区域，u是定义在Ω上的一个光滑函数，u的hessian矩阵为?2u/?zj?zk，其特征值为λ1，λ2......λn，定义复hessian算子为......”

    “通过光滑函数逼近，使pm中也包括非光滑函数.称udm，若存在一个正则的borel测度μ以及一个单调下降的光滑函数序列{uj}?pm使得→μ，并且记为=μ.....”

    “......”

    “如果从这方面入手的话，或许有希望能深入到等谱非等距同构猜想中。”

    “不知道你怎么看？”

    将自己的思路说出来后，费弗曼期待的看向徐川。

    徐川没有立即回答，手指在办公桌规律的敲击着，他从费弗曼的话语中，看到了另一条通向等谱问题的道路。

    一类二阶完全非线性偏微分方程的格林函数，这是一条他此前没有想过的道路。

    但这条道路从费弗曼的口中说出来，他敏锐的察觉到似乎同样可行。

    沉思了一会，徐川停下敲击红木办公桌的手指开口道：“从非线性偏微方程方向出发，利用狄利克雷函数来研究等谱问题，这一方向是我没有想过的。”

    “不过单从直觉来看，这或许是条可行的道路，完全值得一试。”

    闻言，费弗曼嘴角扬起了一丝笑容：“那让我们出发吧。”

    徐川笑了笑，道：“不急，关于等谱非等距同构猜想问题，我这边也有一些想法，你要不要听听？”

    费弗曼眼神中划过一丝惊讶，不过很快